図形が相似とは、一方を有限回の平行移動、回転移動、対称移動により他方と重なること。
図形の相似条件
一般に図形の相似条件は、
１，対応する辺の長さの比は全て互いに等しい
２，対応する角の大きさは全て等しい
の二つ。
図形の頂点の数が減ると、条件は弱くなる。
弱い条件でも、１，２を満たすことができるからだ。
三角形固有の相似条件
二角相等 (AA)：2組の角がそれぞれ等しい。
多角形の内角の和は一定より、この条件は２に等しい。
正弦定理により、すべての辺の比が等しいことがわかる(１)
三辺比相等 (SSS)：3組の辺の比が互いに等しい。
この条件は１に等しい。
余弦定理により、すべての角度を求められる。(２)
二辺比夾角相等 (SAS)：2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
余弦定理により残る辺の長さが求まると、これはSSSと同じ。
四角形固有の相似条件
隣二辺三角相等：
多角形の内角の和は一定より、２に等しい。
未確定の辺と、対角線で三角形を形成、AAを適応。(１)
四辺二角相等 ：
この条件は、１に等しい。
対角線を引いて、SASを適応(２)
三辺夾二角相等：
余弦定理により、すべての対角線が求まる。
正弦定理で特定した角を用い、SAS２を適応。(１、２)
