テセウスの船とは 古代ギリシアのテセウスが乗っていた船が、古くなって修復を繰り返したことから、すべてのパーツが最初とは異なっていた。 この修復された船は、最初の船と同じだといえるであろうか。 もし我々人類が延命のために、体の一部を人工物で置き…

√2は無理数である。 証明） 自然数 a,b において、 aa と2bb の素因数の個数は偶数と奇数 で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。 素数は無限に存在する。 証明） aを2以上の整数とする。aとa​+1は互いに素なので、b=a(a+1)は素因数を2個以上持つ。さらに，同…

G：「命題Gは偽である」 と表現される命題Gを考える。 ここで、背理法を用いて命題Gを証明することを考える。 背理法（はいりほう、英: proof by contradiction, indirect proof）とは、ある命題 P を証明したいときに、P が偽であることを仮定して、そこか…

完全数の定義 完全数Pとは （Pのすべての約数の総和）＝２P となる自然数P 完全数の定義 完全数の例 完全数の例 ６：１＋２＋３＋６＝６・２ ２８：１＋２＋４＋７＋１４＋２８＝２８・２ 以降、496、8128、、と続く。