・変数・ラムダ抽象・関数適用 だけで構成される計算模型を、ラムダ計算という。これだけで数字や足し算など、自然数やその上の演算を定義できる 定義の方法 チャーチ数 LISP、ML、Haskellなどの関数型プログラミング言語の理論的基盤。 どんなコンピュータ…

√２が無理数であることを証明せよ。 の一般系、 ２のｎ乗根が無理数であることを証明せよ。 ただし、nは２以上。 互いに素な２のｎ乗根ｐ、ｑについて、 p^n=q^n × 2 ｐｑが上式を満たすとき、ｐは２の倍数で、ｑは２の倍数でない。 左辺の２の因数の個数はn…

ε-δ論法（有限な実数値のみでの極限の定義）で定義された微分係数を求めることは、優しいので、その求めた微分係数の被微分関数を、原始関数として、不定積分を定義することも、また優しい。 しかし、そのポイントを押さえておくことは重要であるので、いく…

3^n-2^nが素数ならばnも素数である。を示せ。 ただしnは2以上の素数。 ・対偶 Aでない ならば Bでない が真なら、BならばAも真。 を用いる。 nが素数でないなら、3^n-2^nは素数でないを示す。 x^n-y^nは、x-yを因数にもつ。 n=kmと因数分解できるとすると、…

https://www.HostMath.com/Show.aspx?IsAsc=True&Code=%5Csum_0%5E%E2%88%9E(%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)%5E%7Bn%7D%5Ccos%5Cfrac%7Bn%5Cpi%7D%7B6%7D この場合cosの値は、nを12で割ったあまりが同じ時、等しい。 1/2の無限等比級数の和は、1 ゆえに、あまりごと…

1cm×1cm×1cmの質量（g） 1m×1m×1mの質量（t） 金属 金 19.3タングステン 19.3 水銀 13.5鉛 11.4銅 8.9鉄 7.8鋳鉄 7.2銑鉄 7.0亜鉛 7.1チタン 4.5アルミ 2.7 リチウム 0.53 水など 粘土 2.6生コンクリート 2.4コンクリート 2.3レンガ 2.2砂 1.9水 1.0石炭 1.0…

過去未来、物理情報、肉体精神、宇宙の全てと生命に感謝と幸福を感じる。 生まれてきてよかったと思う。 宇宙を理解する。 知的生命体が平和になる。 地球を理解する。 地球の情報を史上最も集める。 沢山の情報が集まる場所に住む。 社会の状態を理解する。…

「俺は宇宙一の天才だ。」 このセリフの意図することを出力できる人工的な計算機は、人間と呼ぶことができるだろう。 なぜならば根拠のない主張をすることは、物理的なレベルでの計算では不可能だからだ。 例えば計算機にオムライスを作ってもらうには、オム…

出力テストは、学力試験や面接、試合などのこと。 自我は精神的自我と物理的自我に分かれ、精神的自我は意識と無意識に分かれる。 緊張は物理的自我の緊張のことであるが、精神的自我と物理的自我は相互に連動しており、抽象度が異なるだけなので、物理的自…

性格は、実在しない。 このように言うとあなたは起こるだろうか。 「あの人は優しい性格だし、私は内気だ。もし性格が存在しなければ、嫌なあいつはなんであんなに嫌な奴なのか。確かに性格は存在している。」 このように言うかもしれない。 しかし、性格と…

テセウスの船とは 古代ギリシアのテセウスが乗っていた船が、古くなって修復を繰り返したことから、すべてのパーツが最初とは異なっていた。 この修復された船は、最初の船と同じだといえるであろうか。 もし我々人類が延命のために、体の一部を人工物で置き…

√2は無理数である。 証明） 自然数 a,b において、 aa と2bb の素因数の個数は偶数と奇数 で異なるから aa≠2bb、よって √2≠a/b。 素数は無限に存在する。 証明） aを2以上の整数とする。aとa​+1は互いに素なので、b=a(a+1)は素因数を2個以上持つ。さらに，同…

G：「命題Gは偽である」 と表現される命題Gを考える。 ここで、背理法を用いて命題Gを証明することを考える。 背理法（はいりほう、英: proof by contradiction, indirect proof）とは、ある命題 P を証明したいときに、P が偽であることを仮定して、そこか…

完全数の定義 完全数Pとは （Pのすべての約数の総和）＝２P となる自然数P 完全数の定義 完全数の例 完全数の例 ６：１＋２＋３＋６＝６・２ ２８：１＋２＋４＋７＋１４＋２８＝２８・２ 以降、496、8128、、と続く。

無力感の原因は、自分の力でドーパミンを出せていないことが原因だ。 自力でドーパミンを出すのに有効なのは瞑想か思考実験だが、自分一人で行うには少しハードルがある。 その練習としておすすめなのが、物語を作る、共感覚訓練、感情を自分で作る、哲学、…

人生を生きている人は、何らかの自分なりの目標に向かって生きており、例外はない。 もし目標を一切持たない人がいれば、食事の目標を持てずに餓死している。 そんな目標を持てずには生きていられない人間は、目標設定の重要性について考えることが大切であ…

絶望したときに人生は始まる。 絶望のない人生を考えてみよう。 すべてが予測通りの予定調和。 自分の思ったことはなんでも叶ってしまう。 そんなものが本当に楽しいだろうか。 まあ楽しいのかもしれない。 しかし、そんなことを続ける意味はあるのだろうか…

西洋の哲学者は、この世を言語と実証によって理解しようとしてきた。 東洋の哲学者は、この世を言語と体感によって理解しようとしてきた。 現代の哲学者は、言語と実証と体感で世界を理解しようとする。 哲学者は、常に疑問に引き寄せられる。 目の前の利益…

最近、物理世界の生存が脅かされることのない人たちが増えつつある。 毎日特に頑張らなくても餓死することがなく、殺害や事故の危険性がない人々は、物理世界においては生存の危険が存在しない。 そのような人々が次に進むのは、脳内世界だ。 情報世界といっ…

あなたが人を助けたときに、何が起こっているのでしょうか。 お金など、何かを渡すことを人助けと考えてしまうと、人助けは持つものから持たざる者への贈与という考えを持ってしまうかもしれません。 先に結論を言うと”人助けで助けられるのは、助ける人”で…

現在、人間の哲学的、学問的領域は多岐にわたっている。 正しい選択を行う民主主義社会を実現するためには、できるだけ多くの人が正しい思考方法と、社会的倫理を身につけておく必要がある。 しかし、人にはそれぞれさまざまな興味があり、多くの人に確かな…

なぜ生きるのか きりん糖 2021年4月6日 21:44 当然、疑問を持つことは良いことであると考えられている。 確かに疑問により自己議論を進めることは深く強い知恵を得ることになると思う。 しかし一方である程度の議論・思考の保留、一時停止による見切り発射は…

ドーパミン 「意欲」「運動」「快楽」に関係する神経伝達物質 「気持ちが良い」「心地良い」と感じると分泌される。 「この先何かいいことがあると感じたときに分泌される」ボタンを押すとサルの欲しいものが出てくる実験をしたところ、ボタンを押すと欲しい…

ペンローズ・タイルとは 物理学者ロジャー・ペンローズが考案した、二種類の菱形による平面充填形。 正多角形を利用した充填の場合周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルは、他の平面充填とは違い周期的なパターンがない。 よって平面充填しようと…

ドップラー効果を一言で 波源や観測者が波の媒質に対して速度を持つために波の山の間隔が変わる現象。 ドップラー効果に用いる定義 x方向へ速さ vで進む正弦波を考える 正弦波とは波源が単振動をすることで, sinもしくはcosの関数に従う位置の変化が周りに伝…

ゴールは未来に達成すると思ってはいけない。 「よい未来にするために、今やっていることを頑張ろう」 という考え方は、脳の仕組みの観点からみると、まったく効果的ではない。 なぜならば、これは現状を肯定する思考だからだ。 現状を肯定したとき、脳は新…

症候群とは 同時に起きる一連の症候(心身に現われた病的変化)のこと。 原因不明な共通の病態を示す患者が多い場合に、その症候の群に名をつけ扱いやすくしたもの。 サヴァン症候群 上空を一度飛行したことがあるだけで、見た町の形式などを描画し、再現でき…

助言は教育にはならない。 学習者に答えを与えてはならない。 学習者自身が答えにたどり着く。 その過程こそが学習であり、その過程を増やすことが、良い教育となる。 学習者は、目標を持つときに答えを求める。 答えを求めて考え、質問し、探求する。 つま…

この世界に生きる意味はなんだろうか。 幸福の最大化だろうか。 脳内でドーパミンが分泌されるとき、人は心地よさを感じる。 では、人生の目的とはドーパミンの分泌量をできるだけ多くすることだろうか。 本当にそうだろうか。 人類を含む多細胞生物のステー…

主人公：関係性を正に動かす 信者：主人公の活動を促進する 起動人：主人公を生み出す 超人：他とは別の関係性で動く ライバル：主人公と別に関係性を正に動かす エネミー：関係性を負に動かす 主人公：小豆男 助手：油脂女 助手：牛脂犬 信者：庶民 起動人…